三角函数积分公式表

三角函数积分公式表

  三角函数积分公式表为：

（1）∫sin x dx = -cos x + C；∫ cos x dx = sin x + C；

（2）∫tan x dx = ln |sec x | + C；∫cot x dx = ln |sin x | + C；∫sec x dx = ln |sec x + tan x | + C；

∫csc x dx = ln |csc x – cot x | + C；

（3）∫sin ²x dx =1/2x -1/4 sin 2x + C；∫ cos ²x dx = 1/2+1/4 sin 2x + C；∫ tan²x dx =tan x -x+ C；

∫ cot ²x dx =-cot x-x+ C；∫ sec ²x dx =tan x + C；∫ csc ²x dx =-cot x+ C；

（4）∫arcsin x dx = x arcsin x+√（1-x²）+C；∫arccosx dx = x arccos x-√（1-x²）+C；

∫arctan x dx = x arctan x-1/2ln（1+x²）+C；∫arc cot x dx =x arccot x+1/2ln（1+x²）+C；

∫arcsec xdx =x arcsec x-ln│x+√（x²-1）│+C；∫arccsc x dx =x arccsc x+ln│x+√（x²-1）│+C。

常见的三角函数有六个：sinx，cosx，tanx，cscx，secx，cotx，其中除了sinx和cosx外，其它四个函数的不定积分都不是可以很容易求出的，可利用第一类换元法来推导其它四个三角函数的不定积分公式，其中须要用到这些三角函数的导数公式，以及一些常用的三角恒等式，例如倍角公式等。